td7

td7/td7.typ

@@ -0,0 +1,34 @@
+= TD7
+
+== Exercice 1
+Dans le cas où la liste est déjà triée
+
+== Exercice 2
+En mélangeant, on exclue les cas spécifiques qui peuvent arriver comme à la question 1.
+La taille de la première partition suis alors une simple loi normale.
+
+== Exercice 3
+On cherche à avoir une valeure la plus proche possible de la médianne des valeurs.
+On espère donc que statistiquement les erreurs des deux éléments se compensent.
+
+== Exercice 4
+On peut trier la liste et prendre l'élément du milieu en $O(n log n)$.
+On peut tester chaque élément et compter le nombre d'éléments supérieurs et inférieurs en $O(n^2)$
+
+== Exercice 5
+La complexité est constante, car la taille est fixe.
+
+== Exercice 6
+On fais ensuite le calcul de la médiane de ces médianes locales.
+
+== Exercice 7
+Chaque élément supérieur a deux éléments supérieurs.
+Chaque élément inférieur a deux éléments inférieurs.
+On a donc $(3n)/(5 times 2)$ éléments supérieurs et $(3n)/(5 times 2)$ éléments inférieurs.
+Donc $"M5" = "M" plus.minus 15%$.
+
+== Exercice 8
+- M5 : à partir d'un tableau de taille 5 (ou $<=5$), renvoie sa médiane (ou sa position, ou l'envoie en position 0) en $O(1)$
+- M5m : à partir d'un tableau, renvoie le tableau des médianes des paquets de 5 (ou les expédie au début) en $O(n)$
+- répartition : à partir d'un tableau et de deux indices (et de la position d'un pivot), envoie les éléments de part et d'autre du pivot qu'on placera en conséquence en $O(n)$
+- médiane : à partir d'un tableau, renvoie la médiane : $c_n <= c_(n/5) + c_(7n/10) + theta(n) => c_n = theta(n)$